Des méthodes d'intégration par arcs de sections coniques aux échelles de modules. Legendre lecteur de Landen - Archive ouverte en Histoire etPhilosophie des Sciences et des Techniques Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2010

Des méthodes d'intégration par arcs de sections coniques aux échelles de modules. Legendre lecteur de Landen

Ivahn Smadja

Résumé

Dans cet article, nous analysons en détail les deux mémoires de Legendre, Sur les intégrations par arcs d'ellipse (1786), en comparant les deux démonstrations qu'il donne de la rectification de l'hyperbole au moyen de deux arcs d'ellipse. Entre le premier et le second mémoire, Legendre prend connaissance d'un théorème analogue de Landen, qu'il cherche à incorporer à son projet de constitution d'un calcul des arcs d'ellipse et dont il propose une interprétation originale en le déduisant de ses propres principes. En retraçant la préhistoire de la transformation de Landen, des premières méthodes d'intégration par arcs de sections coniques chez Maclaurin, d'Alembert et Landen jusqu'à l'élaboration par Legendre des échelles de modules, nous cherchons à mettre en lumière les conditions de son identification. Nous montrons comment Legendre fut amené à discerner dans le théorème de Landen ce qui entre ses mains allait devenir l'instrument privilégié de la mise en ordre systématique des transcendantes elliptiques, grâce à une lecture orientée par les exigences spécifiques liées à une méthode d'approximation fondée sur la variation continue des paramètres et à la constitution de tables numériques d'arcs d'ellipse.
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Dates et versions

halshs-00525174 , version 1 (11-10-2010)
halshs-00525174 , version 2 (25-11-2010)

Identifiants

  • HAL Id : halshs-00525174 , version 2

Citer

Ivahn Smadja. Des méthodes d'intégration par arcs de sections coniques aux échelles de modules. Legendre lecteur de Landen. 2010. ⟨halshs-00525174v2⟩
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