Problème de Lehmer pour les hypersurfaces de variétés abéliennes de type C.M - Université Paris Cité Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Acta Arithmetica Année : 2004

Problème de Lehmer pour les hypersurfaces de variétés abéliennes de type C.M

Résumé

We obtain a lower bound for the normalised height of a non-torsion hypersurface $V$ of a C.M. abelian variety $A$ which is a refinement of a precedent result. This lower bound is optimal in terms of the geometric degree of $V$, up to an absolute power of a ``log'' (independant of the dimension of $A$). We thus extend the results of F. Amoroso and S. David on the same problem on a multiplicative group $\mathbb{G}_m^n$. When $A$ is an elliptic curve and $V=\bar{P}$ is the set of conjugates of a non torsion $\bar{k}$-point, we reobtain the result of M. Laurent on the elliptic Lehmer's problem.

Dates et versions

hal-00122368 , version 1 (30-12-2006)

Identifiants

Citer

Nicolas Ratazzi. Problème de Lehmer pour les hypersurfaces de variétés abéliennes de type C.M. Acta Arithmetica, 2004, 113, pp.273-290. ⟨hal-00122368⟩
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