Projection stéréographique et moments
Résumé
Ce texte est un document de travail dans lequel j'étudie les symétries de la sphère S 2 , du disque de Poincaré et du demi-plan de Poincaré. Je montre que ces surfaces peuvent être considérées comme des orbites coadjointes des groupes SO(3) ou SU(2) pour la sphère S 2 , des groupes SO(2, 1), SU(1, 1) et SL(2, R) pour le disque et le demi-plan de Poincaré. J'indique l'expression de leurs métriques riémanniennes et de leurs formes symplectiques, ainsi que celles des applications moment des actions hamiltoniennes de leurs groupes de symétries.
Cette version corrigée diffère de la précédente par l'addition d'une remarque concernant les matrices de Pauli et leur généralisation (page 16) et la rectification d'une erreur de signe dans la dernière formule de la page 24
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)