Barry Mazur contre Pappus - Université Paris Cité Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2020

Barry Mazur against Pappus

Barry Mazur contre Pappus

Résumé

Barry Mazur published an article some year ago, where he showed, among other things, that the result in the 'mathematical part' of Plato's Theatetus and Euclid's proposition X.9 in the Elements are very different (« How did Theaetetus proves his Theorem? », p. 234-240), while almost all historians and commentators have claimed the opposite. In this lecture, we consider this question to try to understand how and why could have happened such an error, this 'strange delusion' to quote Mazur.
L'un des rares points des mathématiques pré-euclidiennes considéré comme établi, est que les bases de la théorie de l'irrationalité développée au livre X des Éléments d'Euclide ont été posées par Théétète, un mathématicien grec du 4 ème siècle BCE. La quasi-totalité des informations sur lui se trouvent dans le dialogue éponyme de Platon, en particulier dans ce que l'on appelle la 'partie mathématique du Théétète'. Remontant à Pappus, un mathématicien grec du 4 ème siècle CE, on considère unanimement que le jeune Théétète y expose une propriété à l'origine de, et généralisée par, la proposition 9 du livre X des Éléments. Il y a quelques années, Barry Mazur a publié un article où il montrait, entre autre, que les deux résultats se rapportaient à des objets mathématiques très différents (« How did Theaetetus proves his Theorem? », p. 234-240). Nous reprenons ici cette question en revenant sur le texte du Théétète, pour exposer l'analyse de Mazur et tenter de comprendre comment et pourquoi une telle erreur, 'a strange delusion' dit Mazur, a pu s'imposer aux historiens et aux philosophes, sur une aussi longue période. Cet exposé est basé sur un travail en commun avec Luc Brisson (CNRS-Centre Jean Pépin, ENS) sur l'interprétation de la 'partie mathématique du Théétète'.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

hal-02926690 , version 1 (06-09-2020)

Identifiants

  • HAL Id : hal-02926690 , version 1

Citer

Salomon Ofman. Barry Mazur contre Pappus : 15 siècles d’erreur à propos d’une proposition d’Euclide. 2020. ⟨hal-02926690⟩
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