UMD property for Banach spaces and operator spaces - Université Paris Cité Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2012

UMD property for Banach spaces and operator spaces

Propriété UMD pour les espaces de Banach et d'opérateurs

Yanqi Qiu
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 937420

Résumé

This thesis presents some results on the local theory of Banach spaces and operator spaces. The first part consists of the study of the $\text{OUMD}$ property for the column Hilbert space $C$. In the second part we treat the classical $\text{UMD}$ property for Banach spaces. We give estimates of the $\text{UMD}$ constants for iterated $L_p(L_q)$ spaces. The main result yields a new and very natural construction of a family of super-reflexive and non-$\text{UMD}$ Banach lattices: The space $L_p(L_q(L_p(L_q(\cdots$ iterated infinitely many times is super-reflexive if $1 < p, q <\infty$ but is not $\text{UMD}$ if $ p \ne q$.
Cette thèse présente quelques résultats sur la théorie locale pour les espaces de Banach et d'opérateurs. La première partie consiste en l'étude de la propriété $\text{OUMD}$ pour l'espace colonne $C$. La deuxième partie traite de la propriété $\text{UMD}$ classique pour les espaces $L_p(L_q)$ itérés. Le résultat principal donne une construction nouvelle et très naturelle de treillis de Banach qui sont super-réflexifs et non-$\text{UMD}$: L'espace $L_p(L_q(L_p(L_q(\cdots$ itéré une infinité de fois est super-réflexif si $1 < p, q < \infty$ mais n'est pas $\text{UMD}$ si $p \ne q$.
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Dates et versions

tel-00794951 , version 1 (26-02-2013)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00794951 , version 1

Citer

Yanqi Qiu. UMD property for Banach spaces and operator spaces. Functional Analysis [math.FA]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2012. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00794951⟩
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