Descriptive set theory and Banach spaces
Théorie descriptive des ensembles et espaces de Banach
Résumé
This thesis deals with the descriptive set theory and the geometry of Banach spaces.The first chapter consists of the study of the descriptive complexity of the set of Banachspaces with the Bounded Approximation Property, respectively π-property, in the set ofall closed subspaces of C(∆), where ∆ is the Cantor set. We show that these sets areBorel. In addition, we show that if α<ω_1, the set of spaces with Szlenk index at most α which have a shrinking FDD is Borel. We show in the second chapter that the numberof isomorphism classes of complemented subspaces of the reflexive Orlicz function space L^Φ [0,1] is uncountable, where L^Φ [0,1]is not isomorphic to L^2 [0,1].
Cette thèse traite de la théorie descriptive des ensembles et de la géométrie des espaces de Banach. La première partie consiste en l’étude de la complexité descriptive de la famille des espaces de Banach avec la propriété d’approximation bornée, respectivement la propriété π, dans l’ensemble des sous-espaces fermés de C(Δ), où Δ est l’ensemble de Cantor. Ces familles sont boréliennes. En outre, nous montrons que si alpha
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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https://theses.hal.science/tel-01159005
Soumis le : mardi 2 juin 2015-13:02:06
Dernière modification le : jeudi 14 mars 2024-03:10:52
Archivage à long terme le : mardi 15 septembre 2015-09:31:38
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- HAL Id : tel-01159005 , version 1
Citer
Ghadeer Ghawadrah. Descriptive set theory and Banach spaces. General Mathematics [math.GM]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2015. English. ⟨NNT : 2015PA066078⟩. ⟨tel-01159005⟩
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