Variation of singular Kähler-Einstein metrics: positive Kodaira dimension - Université Paris Cité Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Journal für die reine und angewandte Mathematik Année : 2021

Variation of singular Kähler-Einstein metrics: positive Kodaira dimension

Résumé

Given a Kähler fiber space p:X→Y whose generic fiber is of general type, we prove that the fiberwise singular Kähler-Einstein metric induces a semipositively curved metric on the relative canonical bundle K_{X/Y} of p. We also propose a conjectural generalization of this result for relative twisted Kähler-Einstein metrics. Then we show that our conjecture holds true if the Lelong numbers of the twisting current are zero. Finally, we explain the relevance of our conjecture for the study of fiber-wise Song-Tian metrics (which represent the analogue of KE metrics for fiber spaces whose generic fiber has positive but not necessarily maximal Kodaira dimension).
Fichier principal
Vignette du fichier
JHM_revised_version_March2020.pdf (332.95 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-01879013 , version 1 (18-11-2020)
hal-01879013 , version 2 (06-10-2021)

Identifiants

Citer

Junyan Cao, Mihai Păun, Henri Guenancia. Variation of singular Kähler-Einstein metrics: positive Kodaira dimension. Journal für die reine und angewandte Mathematik, 2021, ⟨10.1515/crelle-2021-0028⟩. ⟨hal-01879013v2⟩
85 Consultations
61 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More